【文系の数学やり直し】数学I 集合の基本の問題でちょっと引っ掛かり

■はじめに

本日から集合と論理の章に入っています。

えと、一応エンジニアやってる(つもりな)ので、この章はそんなに不得意なつもりはないのですが、早速基本から1点だけ引っかかった問題があったのでこちらだけログとして残しておきます。

■前提

前提とマインドセットはいつもの通りなので省略。

www.mathema.jp

■どこで引っかかったか

1から100までの自然数の中で、次の条件を満たすものの個数を求めよ。
(3)6または9のいずれか一方のみで割り切れるもの

ボクはこの問題を見たときに早とちりして
「あぁ、重複を除外すればいいんだよね」
と考え単純に


n(A)=16\\
n(B)=11\\
n(A∩B)=5\\
なので\\
16+11-5=22


らっくしょうだぜー、とか思っていたら
正解:17
Σ(゚д゚||)ガーン
となりました。

そっか、ボクが導いたのは


n(A∪B)


の結果であって、問題文をちゃんと読んでさえいれば


n(A)-n(A∩B)\\
+\\
n(B)-n(A∩B)\\


のことであることが明確にわかるはず。。
つまりそれぞれの集合から共通部分(5)を引かないとならないので


16-5\\
+\\
11-5\\
=17


となるわけですね。

問題文はちゃんと読もう!
orz

ではでは。